نظرية بور


نظرية بور لذرة الهيدروجين :

اعتمد بور على مبدأين هما

1- مبدأ  بلانك في تكمية الطاقة : طاقة الإشعاع المغناطيسي تنبعث من المادة بكميات محددة

      ط = ن× ت × هـ             

حيث (ط= الطاقة “جول” ، ن عدد صحيح  ،  ت = التردد “هيرتز” ، هـ ثابث بلانك = 6.63×10-34 جول.ثانية)

( اعتبر بلانك إن الضوء ذو طبيعة موجيه )

2- مبدأ اينشتاين : ان الضوء عبارة عن جسيمات تسمى فوتونات     

ط فوتون= هـ × ت

( افترض اينشتاين ان الضوء ذو طبيعة جسيميه ” مادية” )

 

((وقد وُجِد  ان الضوء ذو طبيعة مزدوجة ( مادية وموجيه ))

تمكن بور من حساب قيمة طاقة كل مدار في ذرة الهيدروجين  من خلال العلاقة الآتية

 

طن = -أ / ن2

 

حيث أ = 2.18×10-18 جول    ، ط الطاقة جول  ، ن = رقم المدار

 

فروض نظرية بور

  1. يتحرك الإلكترون في مسار دائري ثابت حول النواة دون ان يفقد شيئا من طاقته طالما بقي في نفس المدار، ولايمكن ان يتواجد الالكترون ابدا بين المستويات.
  2. تعتمد طاقة المستوى على بعده عن النواة حيث تزداد كلما ابتعد عن النواة ولا يشع الإلكترون طاقة طالما بقي في نفس المستوى
  3. تمتص الذرة كميات محددة من الطاقة عند انتقال الإلكترون من مستوى أدنى الى مستوى أعلى .
  4. تنبعث الطاقة من الذرة في حالة انتقال الإلكترون من مستوى أعلى طاقة الى مستوى اقل طاقة .

 

لإيجاد الفرق في الطاقة بين مستويين  يمكن ان نعوض في العلاقة

 الآتية  

 

Δط = أ ( 1/1ن2 – 1/2ن2   )

 

 

 

 

حيث ن1 رقم المستوى الذي كان فية الإلكترون   ،  ن2 رقم المستوى الذي انتقل اليه الإلكترون .

 

ملاحظات هامة

  • أشارة Δط  موجبة عند انتقال الإلكترون من مستوى ادنى في الطاقة الى مستوى أعلى في الطاقة.

 

  • أشارة Δط  سالبة  عند انتقال الإلكترون من مستوى أعلى في الطاقة الى مستوى أدنى في الطاقة .

 

  • تكون ذرة الهيدروجين مستقرة عندما يكون الكترونها موجود في المستوى الاول (n = 1 ) وتصبح مثارة عند انتقال هذا الالكترون الى مستويات اكبرمن 1

 

  • استطاع نموذج بور ان يفسر ثباتية الذرة حين نفي امكانية ان يتواجد الالكترون في مستوى اقل من 1

 

  • ينتقل الكترون ذرة الهيدروجين من المستوى الاول الى مستوى أخر عندما يكتسب طاقة مقدارها يكون مساوي للفرق بين المستويين

 

  • عند عودة الالكترون من مستوى طاقة اعلى الي مستوى طاقة اقل يفقد طاقة تعادل الفرق بين طاقة المستويين الذي انتقل بينهما

 

  • عندما ينتقل الالكترون من مستوى اعلى الى مستوى اقل في الطاقة ، قد يكون الانتقال قفزة واحدة ، او عدة قفزات ، وفي كل قفزة يشع الالكترون فوتونا طاقته مساوية لفرق الطاقة بين المستويين اللذين انتقل بينهما ، وتظهر الطاقة على هيئة طيف خطي

 

 

 

v    يمكن حساب عدد النقلات المحتملة لذة مهيجة  = عدد خطوط الطيف الناتجة من خلال العلاقة    

   = م/2 ( م – 1 )  

 

حيث م = عدد المستويات بما فيها المستوى الموجود فيه الالكترون.

 

 

مثال : احسب عدد خطوط الطيف المتوقعة في ذرة هيدروجين مهيجة عن انتقال الالكترون من المستوى السادس الى                                 .       المستوى الاول؟

         م = 6           ،  عدد خطوط الطيف 6/2 × (6-1) = 15 طيف

 

مثال أحسب عدد النقلات المتوقعة عند عودة الالكترون في ذرة الهيدروجين من المستوى السابع الى المستوى الثالث؟

         م = 5           ، عدد النقلات = 5/2 ×(5-1) = 10 نقلات

 

لتحويل قيمة الطاقة من وحدة ( كيلو جول / مول ) الى (جول/ذرة ) نضرب بعدد افوجادرو ونقسم على 1000

 

س/ كيف أستطاع العالم بور تفسير ثباتية الذرة ؟

أستطاع العالم بور أن يفسر ثباتية الذرة عندما نفى إمكانية أن يحتل الإلكترون طاقة أقل من المدار الأول   ن لايساوي 1           أي إنه لن يقع في النواة ابداً،

 وأن الالكترون لايمكن ان يتواجد بين المستويات

 

 

 اشتقاق معادلة رايدبرج

   Δط = هــ ×ت  —- 1                               Δط = أ ( 1/1ن2 – 1/2ن2)    —– 2

بمساواة المعادلة رقم 1 مع المعادلة رقم 2           

      هـ . ت =   أ ( 1/1ن2 – 1/2ن2 )                  وحيث ان ت = س/ل

بالتعويض بقيمة ت                                        هـ . س/ل = أ ( 1/1ن2 – 1/2ن2  )

1/ل= 1.1×710(1/1ن2 – 1/2ن2)

  1/ل = أ/هـ.س .  ]1/1ن2 – 1/2ن2[   بالتعويض في قيمة أ = 2.18×10-18 جول ، هـ = 6.63×10-34 جول.ثانية   س = 3×810متر/ ثانية

                    

 

س/ ما هو سبب اختيار بور لذرة الهيدروجين

1)    لأنها ابسط الذرات من حيث تركيبها                                                                                             

2)    لان طيفها الذري هو ابسط الأطياف  الذرية                                                 

        نلاحظ  إن قيم طاقة المستويات سالبة ( علل )                                                             

                                                                                                                                   

س/  ما هي العلاقة ما بين الطاقة والطول ألموجي؟                                                                             -أ                

 

Δط = هـ . ت                      ،  س= ل . ت              

 

                   ط =  هــ × س / ل    

  

من ذلك نجد ان العلاقة ما بين الطاقة والطول الموجي  عكسية  إي إن  طاقة اقل ← موجة طويلة

                                                                              طاقة أعلى ← موجة اقصر   

 

 

نجاحات العالم بور

  • استطاع تفسير طيف ذرة الهيدروجين وأطياف الايونات الشبيهة بها
  • استطاع ان يعطي فهم واضح عن ثباتية الذرة

عيوب نظرية بور

  • فشل في تفسير الأطياف الذرية للعناصر عديدة الالكترونات
  • عجز عن حساب مستويات الطاقة في الذرات عديدة الالكترونات
  • عجز عن تحديد مكان الإلكترون بدقة حول النواة

 

v    الايونات التي استطاع بور ان يفسر طيفها الذري هي التي تحتوي على إلكترون واحد فقط حيث يكون تركيبها شبيها بذرة الهيدروجين مثل :       2He+     ،     3Li+2          ، 4Be+3           ،     5B+3

 

س/(2006) انتقل إلكترون ذرة الهيدروجين من  مستوى عالي الى مستوى الطاقة الثالث فأشع ضوءا طول موجته 1.87×10-6 م ، احسب رقم المستوى الذي انتقل منه الإلكترون؟

   ط = هـ ×س/ل   حيث  هـ  ثابت بلانك     ،  س سرعة الضوء     ، ل الطول ألموجي

  ط= 6.63×10-34 × 3×810 / 1.87×10-6   =        1.063 ×10-19   جول

         Δط = أ ( 1/1ن2 – 1/2ن2 )

 -1.063 ×10-19 = 2.18×10-18 (1/ 1ن2 – 1/9 )

               ن21 = 16   ◄  ن1 = 4

 

 

س/(2010) اذا كانت الطاقة الناتجة عن عودة إلكترون في ذرة الهيدروجين إلي المستوى الأول تساوي 1.94×10-18  جول احسب :

   1- طول موجة الضوء المنبعث     

 2- رقم المستوى الذي عاد منه الإلكترون         

 3- تردد موجة الضوء المنبعث   

         ( هـ = 6.26×10-34 جول . ث      ، أ = 2.18×10-18 جول ، سرعة الضوء = 3×810 م/ث )

          ن1= ؟   ن2= 1       Δط = أ ] 1/1ن2 – 1/2ن2[      ◄ – 1.94×10-18 = 2.18×10-18 [1/ 2ن1– 1/12]

           ن2 1 = 9   ◄    ن1 = 3

  Δط = هــ ×ت          1.94×10-18  = 6.26×10-34 × ت          ت = 2.93×1510 هيرتز

س = ل × ت            3×810 = ل × 2.93×1510                     ل= 1.02×10-7  متر

 

س/ عند انتقال الإلكترون في ذرة الهيدروجين من المستوى الأول الى الثالث احسب ما يلي

1-    الطاقة اللازمة بوحدة  جول / ذرة                           1.94×10-18 جول/ذرة

2-    الطاقة اللازمة بوحدة كيل                                    1168 كيلوجول/مول

3-    التردد                                                         2.9×1510 هيرتز

4-    طول الموجة بوحدة (متر ، نانومتر)                      1.02×10-7 متر ، 102 نانومتر

 

س/ علل لما يلي

1-    قيم طاقة المستويات قيمًا سالبة

2-    على الرغم من ان ذرات الهيدروجين تمتلك إلكترون واحد إلا أن طيفها يحتوي على عدة خطوط

 

س/ (2010) اختر الإجابة الصحيحة

طيف الإشعاع الذري :

أ) يتضمن ألوان الضوء المرئي بشكل متداخل                  ب) عدة خطوط ملونة منفصلة

ج) ينتج عن انتقال إلكترون الى مستوى أعلى                   د) متشابه لذرات العناصر المختلفة

الاجابة ب

 

حل سؤال الكتاب ص 14 .

1. أ/    Δط = 2.18×10-18 [1- 1/16] = 2×10-18 جول

  ب/    6 نقلات متوقعة

   ج/    1/ل = 1.1×710 (1/4-1/9)   ،   ل = 1/ 1.54×610   ، ل = 6.5×10-7 متر

    د/    Δط = 2.18×10-18 [1/21 – 1/∞2 ] = 2.13×10-18 جول/ذرة

 

2. الطاقة اللازمة لنزع الكترون من ذرة الهيدروجين المستقرة نزعا تاما .

 تكون ذرة الهيدروجين مستقرة عندما يكون الالكترون في المستوى الاول ، وعند نزع الالكترون نزعا تاما تكونn =∞

ن1 = 1 ، ن2 = ∞

بالتعويض                                Δط = 2.18×10-18 = ] 1/1 – 1 / ∞  [       

       

                                    Δط = 2.18×10-18  جول/ ذرة

%d مدونون معجبون بهذه: